Corso introduttivo alla teoria degli spazi funzionali e alle loro applicazioni.
consigliati i contenuti di Analisi reale, Analisi Funzionale 1, Metodi Matematici.
le prove scritte parziali conterranno sia domande sulla teoria svolta a lezione che esercizi. Eventuale integrazione orale.
Italiano
lezioni ed esercitazioni.
Derivate deboli. Mollificatori. Definizione e proprieta` di base degli spazi di Sobolev. Formule di rappresentazione integrale per le funzioni di Sobolev. Stime per le derivate di ordine intermedio. Teoremi di immersione. Il problema della traccia. Trattazione degli spazi di Sobolev con la trasformata di Fourier. Applicazioni.
V. Burenkov, Sobolev Spaces on domain, Teubner Texte zur Mathematik, 1998.