Introdurre allo studio degli spazi vettoriali topologici, e applicazione all'analisi funzionale.
Italiano
lezioni frontali.
1) Alcuni complementi di topologia generale (filtri e reti per descrivere la convergenza, topologie proiettive e topologie induttive, spazi completamente regolari, spazi compatti, spazi localmente compatti).
2) Spazi vettoriali topologici (in particolare quelli localmente convessi, e tra questi, gli spazi di Frechet). Distribuzioni.
3) I teoremi fondamentali dell'analisi funzionale nell'ambito degli spazi vettoriali topologici (Teorema di Hahn-Banach, teoremi della mappa aperta e del grafico chiuso, Teorema di Banach-Steinhaus, ecc.)
4) La teoria di dualita' nell'ambito degli spazi vettoriali topologici, con qualche applicazione.
Il contenuto del corso e' coperto da appunti del docente.