ex-Facoltà di Scienze MM. FF. NN.
Università degli studi di Padova
Dettaglio Insegnamento

Organizzazione della didattica

DM270 ASTRONOMIA
Geometria
GEOMETRY
7
Corsi comuni
frontali esercizi laboratorio Studio individuale
ORE: 56 0 0 119

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 trimestre

Calendario attività didattiche

InizioFine
12/01/200913/03/2009
tipologiaambitosettorecrediti
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/037


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Dott.ssa BERTAPELLE ALESSANDRAMAT/03Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di supporto alla didattica

Non previste.

Bollettino

Dipartimento di Matematica

da definire

Lo scopo del corso e` di introdurre nozioni fondamentali di algebra lineare (spazi vettoriali, applicazioni lineari, calcolo matriciale, sistemi lineari) e di applicarle allo studio della geometria affine ed euclidea



Svolgimento di esercizi seguito da un colloquio che verte sull'intero programma

Italiano

Lezioni ed esercitazioni in aula

Dispense che saranno indicate dal docente all'inizio del corso

Sistemi lineari e metodo di riduzione di Gauss. Teorema di Rouche'-Capelli. Matrici ed applicazioni lineari. Matrice trasposta. Matrici elementari. Matrici invertibili. Calcolo dell'inversa. Rango di una matrice. Determinanti di matrici quadrate e metodi di calcolo. Similitudine di matrici. Diagonalizzabilità. Polinomio caratteristico. Definizione di spazio vettoriale. Sottospazi vettoriali. Operazioni su sottospazi. Sottospazi generati da un insieme di vettori. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi. Teorema dello scambio. Dimensione di uno spazio vettoriale. Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di una applicazione lineare. Teorema delle dimensioni. Matrice associata ad una applicazione lineare. Cambiamenti di base. Autovalori, autovettori e autospazi. Spazi affini e sottospazi affini. Sistemi di riferimento. Coordinate affini. Coordinate baricentriche. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi affini. Vettori geometrici. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Spazi euclidei (piano e spazio). Distanza tra punti, distanza punto-retta, punto-piano. Aree di triangoli, volumi di parallelepipedi e tetraedri. Angolo tra due rette incidenti, angolo tra due piani. Procedimento di Gram-Schmidt. Isometrie del piano e dello spazio. Forme bilineari e le loro matrici. Forme quadratiche. Coniche e quadriche.

Appunti e riferimenti saranno disponibili nel sito web del docente
Aggiornata il 28/05/2013 15:30
N. 10674219     dal 20.07.2007