- Generalità sui fluidi. Proprietà fisiche dei fluidi: pressione,
densità viscosità, fluidi newtoniani.
- Leggi di conservazione ed equazioni del moto. Il concetto di volume di
controllo. L'equazione del trasporto di Reynolds. Portata e
velocità media. La conservazione della massa, l'equazione del momento,
l'equazione del momento angolare. L'equazione dell'energia in
forma integrale e differenziale. L'equazione di Eulero e di Bernoulli.
- Analisi dimensionale e principio di similarità. I gruppi adimensionali
più importanti della fluidodinamica: coefficiente di forza e di pressione,
il numero di Reynolds, il numero di Froude, il numero di Mach, il numero
di Rossby. Le equazioni del moto in forma adimensionale e ruolo dei gruppi
adimensionali nelle loro analisi. Il principio di similarità: similarità
geometrica e similarità dinamica.
- Flussi laminari interni. Flusso in un condotto: numero critico di
Reynolds e la lunghezza d'ingresso. Equazioni del moto per un fluido
viscoso in un condotto, equazione di Bernoulli generalizzata. La legge
di Poiseuille. Analisi del flusso di un fluido viscoso tra due lamine
piano-parallele, il flusso di Couette.
- Flussi ideali. Moto di un fluido inviscido in due dimensioni. La
funzione corrente, linee di corrente. Potenziale. Vorticità e flussi
irrotazionali. L'equazione di Laplace per il potenziale, il principio di
sovrapposizione, le equazioni di Cauchy-Riemann. Circolazione.
Flusso ideale attorno ad un cilindro. Effetto Magnus, portanza.
- Tensore degli sforzi. Sforzi in un fluido incomprimibile. Derivazione
delle equazioni di Navier-Stokes (N-S) partendo dalle leggi del moto.
Equazioni di N-S in coordinate cartesiane. Moti unidirezionali.
Applicazioni delle equazioni di N-S ai moti unidirezionali (flusso di
Poiseuille, scorrimento di una lamina in un piano inclinato). Fluido tra
due cilindri in rotazione. Analisi della stabilità.
- Importanza del numero di Reynolds in relazione ai termini inerziali e
viscosi delle equazioni di N-S. Concetto di strato limite. Strato limite
in una superficie piana. Soluzione di Blasius e coefficiente di
resistenza. Strato limite in superfici curve. Flusso di Stokes (Re<1).
Moto di una sfera e di un cilindro (Re>1, qualitativo).
- Fluidi comprimibili. Velocità del suono e Numero di Mach. Equazione di
Bernoulli nei fluidi comprimibili. Ugello di Laval. Flussi supersonici,
Onde d'urto piane.