Interamente scritta o scritta e orale, a scelta dello studente.
Italiano
Trasformazioni canoniche: nozione e proprieta' caratteristiche;
generazione di trasformazioni canoniche; trasformazioni dipendenti dal
tempo e applicazioni.
Il corpo rigido: cinematica essenziale; il caso di Eulero-Poinsot; gli
angoli di Eulero; il caso di Lagrange.
Sistemi hamiltoniani integrabili: nozione; le variabili di
azione-angolo; il teorema di Liouville-Arnol'd; applicazione al moto
centrale; applicazione al corpo rigido di Eulero-Poinsot; l'equazione
di Hamilton-Jacobi.
Le basi della teoria Hamiltoniana delle perturbazioni: sistemi
prossimi a sistemi integrabili; il principio della media e il ruolo
delle risonanze; un passo perturbativo per sistemi isocroni
perturbati; forme normali; sistemi anisocroni; applicazione al corpo
rigido: il modello classico della precessione degli equinozi; uno
sguardo ai principali risultati moderni: il teorema KAM e il teorema
di Nekhoroshev.
Invarianti adiabatici: nozione, esempi elmentari, alcune
applicazioni fisiche.