Introduzione ai modelli matematici per il supporto alle decisioni e relativi algoritmi, con particolare riferimento alla programmazione lineare nel continuo e nel discreto e all'ottimizzazione su grafi. Uso di pacchetti software per la soluzione di problemi di ottimizzazione.
Matematica 2.
Conoscenze di base di analisi matematica e di geometria.
Basic mathematical analysis and geometry.
Scritto, con eventuali orale e/o discussione di un mini-progetto.
Italiano
Lezioni in aula. Esercitazioni in laboratorio informatico.
MATERIALE DIDATTICO:
- Dispense fornite dal docente.
- Software di ottimizzazione (versioni free o demo per studenti).
TESTI DI APPROFONDIMENTO:
- D. Bertsimas, J. Tsitsiklis, Introduction to linear optimization, 1996, Athena Scientific.
- R. K.Ahuja, T. L. Magnanti, J. B. Orlin "Network flows. Theory, algorithms, and applications", 1993, Prentice Hall.
- L. A. Wolsey: "Integer programming", 1998, Wiley.
1. Problemi di ottimizzazione e modelli: modellazione e utilizzo di risolutori software in laboratorio.
2. Programmazione lineare: teoria e metodo del simplesso, teoria della dualità e applicazioni.
3. Ottimizzazione su grafi: modelli e algoritmi per il problema dell'albero di copertura di costo minimo, il problema del cammino minimo (Dijkstra, Bellman-Ford), il problema del flusso massimo (Ford-Fulkerson).
4. Elementi di Programmazione Lineare Intera e Ottimizzazione Combinatoria: metodi esatti (metodo dei tagli di Gomory, Branch-and-Bound), cenni su metodi euristici e metaeuristici (ricerca locale e varianti).
M. Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, 1999, Libreria Progetto Padova.