Utilizzando le diverse concezioni della matematica nel loro sviluppo storico, ci si propone di fornire una cornice concettuale in cui inserire le conoscenze specifiche e di stimolare una visione aperta e dinamica della matematica, utile in particolare al futuro insegnante.
I prerequisiti matematici sono minimi e comunque ampiamente coperti dai corsi della laurea triennale. E\' auspicabile una conoscenza anche sommaria di: storia della matematica, logica, teoria degli insiemi.
Una relazione orale e scritta su un tema concordato viene preparata individualmente o a piccoli gruppi e tenuta durante il corso. Un esame orale finale valuta la conoscenza dei contenuti del corso e la capacita\' di collegarli.
Italiano
Lezioni tradizionali, relazioni su temi specifici tenute dagli studenti e preparate assieme al docente.
si usera\' la pagina web di e-learning della facolta\' per informazioni, dispense, discussioni, etc.
La concezione geometrica della matematica nell\'antica Grecia da Pitagora ad Euclide; il metodo assiomatico di Euclide.
Lo sviluppo dell\'algebra nel medioevo e la nascita del calcolo infinitesimale.
Nuovi aspetti della matematica dell\'800: algebra, geometria, analisi. Le geometrie non-euclidee e il metodo assiomatico moderno. Evoluzione del concetto di funzione. Analisi delle strutture \"madri\": numeri naturali e numeri reali.
Il problema dei fondamenti. Cantor, Dedekind, Peano. I paradossi della teoria degli insiemi e la \"crisi dei fondamenti\". Logicismo, intuizionismo, formalismo. La nascita dei computer. La pluralita\' delle proposte fondazionali di oggi. Matematica e computer.
Dispense fornite dal docente e vari libri di testo consigliati durante il corso.