Il corso è un\'introduzione alla Geometria Algebrica usndo il linguaggio degli schemi, e si propone di fornire gli strumenti ed i metodi algebro-geometrici necessari per approfondimenti in svariati ambiti della matematica.
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Algebraic Geometry combines commutative algebra with geometry. For example, solutions of systems of polynomial equations, the so called algebraic sets, are combined with related algebraic structures which are ideals in the polynomial ring. The course is an introduction to the theory of schemes and the first properties of morphisms of schemes.
nozioni di base di algebra commutativa e di geometria proiettiva
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basic notions of commutative algebra and projective geometry
discussione di una tesina su un argomento del corso seguita da un colloquio sui contenuti del corso stesso.
Italiano
Lezioni frontali in lingua inglese.
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English Classroom Lectures.
varieta\' affini e proiettive, morfismi di varieta\', mappe razionali,
schemi affini, schemi e morfismi di schemi, fasci di moduli,
schemi regolari, schemi normali e normalizzazione, metodi coomologici.
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affine and projective varieties, morphisms of varieties, rational maps,
affine schemes, schemes and morphisms of schemes, sheaves of modules,
regular schemes, normal schemes and normalization, cohomological methods.
R. Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer-Verlag, 1977
I.R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry, vol. I and II, Springer-Verlag, 1996