Informazioni in lingua non trovateScopo principale del corso (che è diretta continuazione di Analisi Matematica I e II) è di introdurre il calcolo integrale in più variabili ed inoltre di fornire alcuni elementi della teoria delle equazioni differenziali ordinarie.
Analisi Matematica I, Analisi Matematica II, Geometria.
Italiano
Serie di potenze e sviluppabilità in serie di Taylor. Funzione esponenziale complessa. Integrali multipli, teorema di riduzione e teorema di cambiamento di variabili. Area delle superficie e integrali sulle superficie. Integrali dipendenti da parametro. Forme differenziali lineari. Campi vettoriali, campi irrotazionali e conservativi, flusso di un campo attraverso una superficie parametrica, teorema della divergenza, rotore e formula di Stokes; regole di calcolo con gli operatori vettoriali, laplaciano. Nozione di equazione differenziale, di sistema, di problema di Cauchy. Teoremi di esistenza e unicità. Equazioni autonome ed integrali primi. Equazioni e sistemi differenziali lineari, a coefficienti costanti e non (struttura delle soluzioni, wronskiani, metodo dei coefficienti indeterminati, metodo della variazione delle costanti,...).
G. De Marco, "Analisi uno", Ed. Decibel-Zanichelli
Dispense delle lezioni ed assegnazione di esercitazioni via web.